Analyse 5: Fonctions de Plusieurs Variables

Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de Rn :

Normes, Normes équivalentes. Suites. Ouverts, Fermés, Compacts, Connexité  par arcs.

Ch. II. Limites et continuité :

Définitions et exemples. Continuité des applications linéaires, et normes subordonnées.

Ch. III. Différentiabilité :

Définitions et exemples. Dérivées partielles, matrice Jacobienne, inégalité des accroissements finies. Fonctions de classe  et théorème de Schwarz.

Ch. IV. Formule de Taylor et extremums  :

Formule de Taylor à l'ordre 2. Matrice Hessienne, Extremums, Extrémums liés. Théorème des fonctions implicites (n=2, 3) et Théorème d’inversion locale .

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